Qualquer pessoa ou empresa pode registrar um dominio internacional.
Você pode registrar um mesmo dominio com varias extensões, por exemplo grupolg.com, grupolg.net, grupolg.us, grupolg.tv, grupolg.mobi etc..

Existem empresas que são especializadas em registrar dominios com marcas famosas e depois colocam a venda, então se você vai abrir sua empresa registre com as extensões mais importantes que são ".com / .net / " e nacional ".com.br"